Практикум

Содержание и основные понятия

← К оглавлению
Alterna · глава 21.3
Практикум
Тренажёр задач на кодирование звука и видео. ОГЭ №7,9 и ЕГЭ №9.
Прогресс практикума
0 XP
📐 Базовые формулы (глава 9.4 — Дискретизация)
Эти формулы — основа для решения всех задач главы 21. Смотри
главу 9.4
для подробного разбора.
V = R × t × i × K / 8   (объём аудиофайла в байтах, R — частота, t — время, i — разрядность, K — каналы)
V = X × Y × i × fps × t / 8   (объём видео в байтах, X,Y — разрешение, i — глубина, fps — frame rate)
ОГЭ · задания 7 и 9
ОГЭ №7
— объём аудиофайла: вычислить размер по частоте, глубине, каналам и длительности.
ОГЭ №9
— кодирование видео: объём видеофайла, время, разрешение.
ЕГЭ · задания 7 и 9
ЕГЭ №7
— сложные задачи на звук: определение частоты, разрядности, времени по битрейту.
ЕГЭ №9
— видео: объём, сжатие, кодеки, пропускная способность канала.
Аудио — ОГЭ №7
ОГЭ-7 · Задача 1
Определите объём стереоаудиофайла (в МБ) длительностью 1 минута при частоте дискретизации 44 100 Гц и глубине 16 бит.
Решение:
V = 44100 × 60 × 16 × 2 / 8 = 84 672 000 байт = 10.6 МБ. Каналы = 2 (стерео).
ОГЭ-7 · Задача 2
Моноаудиозапись имеет длительность 3 минуты, глубину 8 бит, частоту дискретизации 22 050 Гц. Определите объём файла в КБ.
Решение:
V = 22050 × 180 × 8 × 1 / 8 = 3 969 000 байт = 3 878.9 КБ ≈ 3789 КБ. Моно — K=1.
ОГЭ-7 · Задача 3
Битрейт аудиофайла — 256 кбит/с. Длительность — 4 минуты. Каков объём файла в МБ?
Решение:
256 кбит/с × 240 с = 61 440 000 бит = 7 680 000 байт = 7.3 МБ. (V = битрейт × время / 8 / 1024 / 1024)
ОГЭ-7 · Задача 4
Файл формата WAV: частота 48 000 Гц, 24 бита, стерео. Длительность 10 сек. Какой объём в МБ (с точностью до 0.1)?
Решение:
V = 48000 × 10 × 24 × 2 / 8 = 28 800 000 байт = 27.4 МБ.
Видео — ОГЭ №9
ОГЭ-9 · Задача 1
Видеофайл: разрешение 1280×720, 24 бита на пиксель, 25 fps, длительность 2 минуты. Каков объём в МБ (без сжатия)?
Решение:
V = 1280×720×24 × 25 × 120 / 8 = 6 912 000 000 байт = 6 596.4 МБ ≈ 6.6 ГБ. Огромный объём — поэтому видео всегда сжимают!
ОГЭ-9 · Задача 2
Разрешение 1920×1080, 30 fps, 3 минуты, глубина 24 бита. Без сжатия? Оцените объём в ГБ.
Решение:
1920×1080×30×180×24/8 = 33 587 712 000 байт ≈ 33.6 ГБ. Сжатие H.264 уменьшит до 1–3 ГБ.
ОГЭ-9 · Задача 3
Битрейт видеопотока — 8 Мбит/с. Файл передавался 10 минут. Каков объём файла в ГБ?
Решение:
8 Мбит/с × 600 с = 4 800 000 000 бит = 600 000 000 байт = 0.9 ГБ (600 МБ). Это типичный битрейт для 1080p YouTube.
ЕГЭ №7 и №9 — Сложные задачи
ЕГЭ-7 · Задача 1
Аудиофайл формата WAV: 5 минут, стерео, 44 100 Гц, 16 бит. Этот файл сжали в MP3 с битрейтом 128 кбит/с. Каково отношение объёма несжатого к сжатому (во сколько раз)?
Решение:
Несжатый: 44100×300×16×2/8 = 52 920 000 байт ≈ 50.5 МБ. MP3: 128000×300/8 = 4 800 000 байт ≈ 4.6 МБ. Коэффициент = 52.92/4.8 ≈ 11.0
ЕГЭ-7 · Задача 2
Битрейт потокового аудио 128 кбит/с. Пользователь слушал музыку 3 часа. Сколько данных (в МБ) было передано?
Решение:
128 кбит/с × 10800 с = 1 382 400 000 бит = 172 800 000 байт ≈ 164.8 МБ.
ЕГЭ-9 · Задача 1
Профессиональная камера пишет 4K (3840×2160), 30 fps, 10 бит, стерео аудио 48 кГц/24 бит. Какой объём за 1 минуту (без сжатия)?
Решение:
Видео: 3840×2160×10×30×60/8 = 14 945 280 000 байт. Аудио: 48000×60×24×2/8 = 17 280 000 байт. Итого ≈ 24 ГБ/мин! RAW-видео без сжатия.
ЕГЭ-9 · Задача 2
Канал связи 100 Мбит/с. Можно ли транслировать видео 1920×1080, 60 fps, 24 бита без буферизации? (ответ: да или нет)
Решение:
Нужно: 1920×1080×24×60 = 298 598 400 бит/с ≈ 299 Мбит/с. Канал 100 Мбит/с — недостаточно. Нужен кодек сжатия (H.264 ~10 Мбит/с для 1080p).
ЕГЭ №10 — Скорость передачи данных
ЕГЭ №10
Скорость передачи данных по каналу связи 100 Мбит/с. Файл размером 1,5 ГБ передавался 2 минуты. Достаточна ли пропускная способность? Введите «да» или «нет».
Решение:
1.5 ГБ = 1.5 × 1024 = 1536 МБ = 12 288 Мбит. Время = 2 мин = 120 с. Пропускная способность канала: 100 Мбит/с × 120 с = 12 000 Мбит. Файл = 12 288 Мбит > 12 000 Мбит — недостаточно.
ЕГЭ №10
Видеофайл продолжительностью 60 с, разрешение 1920×1080, 30 fps, 24 бита на пиксель. Сжатие не используется. Какой объём в ГБ?
Решение:
V = 1920×1080×24×30×60 / 8 = 89 127 552 000 бит = 11 140 944 000 байт ≈ 10.4 ГБ.
ЕГЭ №10
Канал связи передаёт 50 Мбит/с. Файл объёмом 100 МБ передаётся за сколько секунд?
Решение:
100 МБ = 100 × 8 = 800 Мбит. Время = 800 / 50 = 16 сек.
Калькулятор объёма аудиофайла
V = R × t × i × K / 8
Частота дискретизации (Гц)
Разрядность (бит)
Каналы
Длительность
мин
сек
Калькулятор объёма видео
V = X × Y × i × fps × t / 8
Разрешение
Глубина цвета (бит)
Frame rate (fps)
Длительность
мин
Коэффициент сжатия (типично 50–500 для H.264/H.265)
Совет
Все задачи сводятся к двум формулам:
V = R × t × i × K / 8
(аудио) и
V = X × Y × i × fps × t / 8
(видео). Тренируйся подставлять числа и проверять размерность. Подробнее —
глава 9.4
.