Содержательный подход

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 27 · страница 27.2
Содержательный подход
Информация как уменьшение неопределённости · Формула Хартли.
Содержательный подход
связывает информацию с уменьшением неопределённости: чем больше вариантов событий, тем больше информации несёт сообщение о конкретном исходе.
ФГОС
ФОП
ОГЭ №1
ЕГЭ №4
01
Формула Хартли
Для
равновероятных
событий (p₁ = p₂ = ... = pₙ = 1/N):
I = log₂N
где N — число равновероятных вариантов.
Смысл: I — количество бит, которое нужно передать, чтобы однозначно указать на один из N вариантов.
Примеры
Монета (2 исхода): I = log₂(2) =
1 бит
Кубик (6 граней): I = log₂(6) ≈
2.585 бит
Карточная масть (4 масти): I = log₂(4) =
2 бит
День недели (7): I = log₂(7) ≈
2.807 бит
Карта из стандартной колоды (52): I = log₂(52) ≈
5.7 бит
02
Связь с алфавитным подходом
Оба подхода связаны через формулу
i = log₂N
:
Алфавитный:
N — мощность алфавита, i — вес одного символа.
Содержательный:
N — число равновероятных вариантов, I — информация о выборе.
Если все символы алфавита равновероятны, оба подхода дают одинаковый результат.
Ключевое отличие.
Алфавитный подход учитывает только длину текста. Содержательный — смысл: одно сообщение «Ваша команда проиграла» может нести 1 бит (два равных варианта), хотя текст длиннее.
03
Калькулятор Хартли
🎲
Вычислить количество информации
Число вариантов N
Введите N и нажмите «Вычислить».
04
Типовые задачи
Задача ОГЭ (тип 1)
Условие:
Из корзины с 32 одинаковыми на ощупь шарами разного цвета наугад вытаскивают один. Сколько бит информации несёт сообщение о цвете вытащенного шара?
Решение:
N = 32, I = log₂(32) =
5 бит
Задача ЕГЭ (тип 4)
Условие:
Сообщение несёт 4 бита информации. Из скольких равновероятных вариантов был сделан выбор?
Решение:
I = log₂N = 4, значит N = 2⁴ =
16 вариантов
05
Угадай число: информация шаг за шагом
🔍
Двоичный поиск — визуализация информации
Компьютер загадал число от 1 до N. Каждый вопрос «больше/меньше» даёт
1 бит
информации. При N = 1 024 × 1 024 = 1 048 576 нужно ровно
20 вопросов
!
Диапазон N
Получено: 0 бит
0 / 0 бит
06
Рандомайзер ЕГЭ: комбинаторика слов
🧮
Правило произведения — задачи из ЕГЭ
Генерирует случайные задачи на подсчёт слов с ограничениями (тип ЕГЭ по информатике). Используй правило произведения!
Нажми «Новая задача» для начала.
07
Акинатор: угадай задуманное
🔮
Задумай любой объект — компьютер угадает, считая биты!
Задумай объект из списка. Отвечай «Да» или «Нет». После
каждого ответа
журнал покажет, сколько бит информации ты передал и как сужается пространство возможных вариантов.
Что можно задумать? (нажми чтобы посмотреть)
ПЕРЕДАНО ИНФОРМАЦИИ
0 бит
Осталось вариантов:
?
ВОПРОС
1
ЖУРНАЛ ВОПРОСОВ
Каждый ответ = 1 бит
🎯
Мини-тест: 5 вопросов
XP: 0
🧩
Проверь себя
5 вопросов по содержательному подходу · 20 XP за каждый правильный ответ