Моделирование и информационные модели

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 17 · страница 17.1
Моделирование и информационные модели
Зачем моделировать? Виды моделей. Этапы построения.
Модель
— упрощённое представление объекта, сохраняющее его существенные свойства. Модель всегда проще оригинала, иначе она не нужна.
ФГОС
ФОП
ОГЭ №9
ЕГЭ №1
01
Что такое модель?
Определение
Модель
— это упрощённый аналог объекта, сохраняющий его важные свойства.
Зачем нужна модель?
Изучить объект, не имея к нему доступа (далёкая звезда, далёкое прошлое).
Понять, как поведёт себя система без риска (самолёт, ядерный реактор).
Предсказать последствия (погода, экономика).
Передать знания (глобус, чертёж).
Аналогия
Глобус — модель Земли. Он не передаёт все детали (горы, здания), но сохраняет главное: форму, размеры, расположение материков. Если бы он был размером с Землю — он не был бы моделью.
02
Виды моделей
Материальные (натурные)
Физическое воплощение: глобус, макет дома, чучело животного. Используются, когда невозможно или опасно изучать оригинал напрямую.
Информационные
Описание объекта на языке информации: текст, таблица, график, формула, чертёж, программа. Основа компьютерного моделирования.
По динамике
Статические
— описывают состояние (фотография, карта).
Динамические
— описывают поведение (видео, симуляция, формула движения).
03
Этапы моделирования
Постановка задачи
— что мы хотим узнать? какие свойства важны?
Анализ объекта
— выделить существенные признаки, отбросить лишние.
Построение модели
— выбрать форму (формула, таблица, граф, программа).
Решение / анализ
— исследовать модель, получить результат.
Интерпретация
— перенести результат на оригинал, проверить.
Пример: моделирование полёта снаряда
Задача: куда упадёт снаряд, выпущенный под углом?
Существенные: масса, начальная скорость, угол, g=9.8 м/с².
Модель: формулы x(t)=v·cos(α)·t, y(t)=v·sin(α)·t − g·t²/2.
Решение: найти t, при котором y=0 (исключая t=0).
Интерпретация: дальность полёта L = v²·sin(2α)/g.
04
Типы информационных моделей
📊
Табличная
объекты × свойства
Объекты в строках, свойства в столбцах. Самый распространённый тип. Excel, БД.
🌐
Графовая
вершины + рёбра
Сети, отношения, пути. Соцсети, карты, зависимости.
🌳
Иерархическая
дерево
Файловая система, классификация, организационные структуры.
📐
Графическая
схемы, чертежи
Карты, диаграммы, технические чертежи. Визуальное восприятие.
🔢
Математическая
формулы
Законы физики, экономические модели, формулы.
💻
Программная
код
Имитационные модели, симуляции. Самый гибкий тип.
05
Мини-тест
📝
6 вопросов по моделированию