Арифметические выражения

Содержание и основные понятия

В Python есть обычные операции, целочисленное деление //, остаток % и степень **. Скобки делают порядок вычисления явным.
суть и практика
8 класс
ОГЭ №6
01
Как это устроено
Арифметический оператор выбирает не только действие, но и тип результата. Для задач о цифрах и времени особенно важны целая часть и остаток.
/.
Обычное деление возвращает float даже для двух целых делимых чисел.
//.
Целочисленное деление округляет вниз; для отрицательных чисел это не усечение к нулю.
%.
Остаток дополняет //: a = (a // b) * b + a % b.
Приоритет.
Скобки, степень, умножение/деление, затем сложение/вычитание. ** вычисляется справа налево.
02
Один пример в исполнении
Запусти короткую программу и переходи по строкам. Визуализатор показывает только код, текущую строку, переменные и вывод.
Для неотрицательного целого
n
выражение
n % 10
выделяет последнюю цифру, а
n // 10
удаляет её. Вместо длинной цепочки вычислений лучше вводить промежуточные имена: тогда трасса показывает смысл каждого шага. Делить на ноль нельзя:
/
,
//
и
%
в этом случае дают
ZeroDivisionError
.
Карта алгоритма
Читай слева направо, затем запускай код.
1
Начало
2
Разделить 29 на 6
3
Получить частное и остаток
4
Вывести q и r
5
Конец
03
Запомнить
^ — побитовое XOR, а не степень.
Скобки делают порядок вычисления проверяемым.
Для отрицательных чисел отдельно проверь поведение // и % на конкретном примере.
Синтаксис этой страницы
+ - *
Сложение, вычитание и умножение чисел.
/
Возвращает дробный результат типа float.
//
Возвращает частное с округлением вниз.
%
Возвращает остаток; делитель не должен быть нулём.
**
Возведение в степень; 2 ** 3 ** 2 равно 2 ** 9.
abs(x)
Модуль числа x.
round(x, n)
Округляет x до n знаков; для финансовых задач уточняй правило округления.
divmod(a, b)
Возвращает пару (a // b, a % b).
print(value)
Печатает значение; print не должен добавлять лишние приглашения в экзаменационный вывод.
int(input())
Читает строку и преобразует её в целое перед вычислением.