Двоичное кодирование

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 11 · страница 11.3
Двоичное кодирование
Двоичный код, перевод чисел, пиксельная сетка, кодирование текста и изображений в двоичной форме.
01
Почему двоичная система?
Компьютер работает с двумя состояниями: есть ток / нет тока
ФГОС 9.2.1
ФОП 3.1
Электронные элементы компьютера (транзисторы) имеют два устойчивых состояния:
включено (1)
и
выключено (0)
. Поэтому вся информация кодируется последовательностями нулей и единиц —
двоичными кодами
.
Один двоичный разряд = 1
бит
. 8 бит = 1
байт
. Один байт может хранить число от 0 до 255.
1 бит
0 или 1
1 байт
8 бит, 0–255
2 байта
16 бит, 0–65535
4 байта
32 бит
02
Перевод чисел
Десятичное ↔ двоичное
ОГЭ
Из двоичного в десятичное:
каждая цифра умножается на 2 в степени её позиции (справа, начиная с 0).
1011₂ = 1·2³ + 0·2² + 1·2¹ + 1·2⁰ = 8+0+2+1 = 11
Из десятичного в двоичное:
число последовательно делится на 2, остатки записываются снизу вверх.
11 → 11/2=5(1), 5/2=2(1), 2/2=1(0), 1/2=0(1) → 1011₂
Интерактив: Конвертер
Введите число в любой системе — увидите результат
Десятичное
Двоичное
03
Пиксельная сетка
Рисуйте двоичными битами — каждый пиксель = 0 или 1
ОГЭ
ФОП
Интерактив: Двоичный художник
Кликайте по клеткам — 1 (чёрный) или 0 (белый). Снизу — двоичный код каждой строки
04
Кодирование текста
Каждый символ → двоичный код
ЕГЭ
Интерактив: Текст → двоичный код
Введите текст и увидите его двоичное представление
05
Степени двойки
Запомните — пригодится на экзамене!
Степень
Значение
Применение
2⁰
1
—
2¹
2
—
2²
4
—
2³
8
бит в байте... нет, 8 бит = 1 байт
2⁴
16
1 символ шестнадцатеричной цифры
2⁸
256
Символов в 1 байте (однобайтовая кодировка)
2¹⁰
1024
1 Кбайт
2¹⁶
65 536
65536 символов (Unicode BMP)
2²⁰
1 048 576
1 Мбайт
2³⁰
1 073 741 824
1 Гбайт
06
График: I = K × i
Объём текста: меняй количество символов и глубину кодирования
ОГЭ
ФОП
Интерактивный график · Объём текста
K — количество символов
1
100
1000
i — вес символа (бит)
1
8
32
I =
100
×
8
=
800 бит
=
100 байт
07
График: I = x × y × i
Объём изображения: меняй разрешение и глубину цвета
ЕГЭ
ФОП
Интерактивный график · Объём изображения
x — ширина (пикс)
32
y — высота (пикс)
24
i — глубина цвета (бит)
8
I =
32
×
24
×
8
=
6 144 бит
=
768 байт
32 × 24 = 768 пикс
08
Визуализатор двоичных битов
Двигай число — смотри, какие биты загораются
ОГЭ
Интерактив · Десятичное → биты
Число:
170
09
Задачи из банка
ОГЭ / ЕГЭ
Банк заданий · Двоичное кодирование
10
Мини-тест
5 случайных вопросов из банка 40. Заработайте максимум XP!
ФОП
0 / 500 XP
0 / 5
Нажмите «Начать квест» для начала.