IEEE754:单双

Содержание и основные понятия

返回目录
第30章 第30.2页
IEEE754:单双
物理数字表示标准:详细、计算、比特可视化和特殊值。
IEEE 754
这是所有现代CPU/GPU都遵循的标准。 数字以标志、 迁移顺序和 ⁇ 的形式存储, 以精确度为代价提供了巨大的范围 。
全球环境基金,全环基金
PIF 太平洋岛屿论坛
EGE 第14号
他有一点点深度
01
IEE 754结构
手势 秩序 ⁇
材料编号应以下列形式储存:
(−1)
s
× 1.M × 2
(E−bias)
标记是 , M 是 ⁇ 的 分数 部分 ( 始终 1. M , 因为 Mantisa 是 正常 ) , E 是 置换 后 储存的 顺序 。
浮点32 (32 位)
s
8 位数
⁇ (23比特)
1 个位
bias=127
未保存的隐藏 1
= 32 位数
单( 浮点32, 32 位数)
符号 s :
1 个位
命令E:
8 位数
(bias = 127)
曼蒂萨:
23 位数
精确度: ~ 7 十进位数
范围:~10
±38
双倍( 浮点 64, 64 位元)
符号 s :
1 个位
命令E:
11 位数
(bias = 1023)
曼蒂萨:
52 位数
精确度: ~ 15 十进制数
范围:~10
±308
隐藏单位
因为第一个数字是 一种正常的二进制 ⁇
总是 1
(例如,1,112),它不是储存的,是隐藏的。
02
单计算器, 与位图加倍
🔬
互动1:带有彩色标记的IEEE 754(单+双)数字
十进制
单( 32 位数) :
签名 签署
顺序 顺序顺序 秩序顺序
曼蒂萨
Введи число и нажми «Перевести».
03
特别IEE 754
点击卡片上的点击 -- 你看到比特图表。
⚡
互动2:特殊价值视觉仪(NAN、Inf、dnorm、 ⁇ 0)
Bit 图表( 32 位数) :
04
精确度损失:单对双
确保:0.1+0.2~0.3
⚖️
互动3:单对双比较——准确性
A
业务 运行
B
Введи A, B и нажми «Вычислить».
单个的相对错误 :
没错
7位数
最大错误
典型例子
0.1 + 0.2
以大多数语言 =
0.30000000000000004
这不是一个错误,它是一个 IEEE 754 。二进制书中的 0.1 数字是一个无限的分数, 和小数点的三分之一一样。 浮/ 双被切成最后的位数 。
🎯
小型试验:5个问题
XP: 0 / 100
🧩
主题的快速测试
五个问题,每个正确答案20XP