Логические схемы

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 18 · страница 18.3
Логические схемы
Связь формулы и схемы. Библиотека вентилей, симулятор формула↔схема.
Любая логическая формула реализуется физической схемой из вентилей. Связь прямая: каждой операции — свой вентиль, каждой скобке — группировка, каждой переменной — вход. ЕГЭ №15 часто даёт схему и просит формулу (или наоборот).
ФГОС
ФОП
ЕГЭ №15
📌 Связь с главой 17
Логическая схема — это
ориентированный ациклический граф
. Каждый вентиль — вершина, провод — ребро. Выход одного вентиля может быть входом нескольких других (ветвление графа).
00
Модельные примеры
Вентиль AND
∧
A
B
1∧1 = 1, иначе 0
Вентиль OR
∨
0∨0 = 0, иначе 1
Вентиль NOT
¬
¬1 = 0, ¬0 = 1
Схема: A∧B ∨ ¬C
∧
¬
∨
A
B
C
Сначала ∧ и ¬, потом ∨
01
Алгоритм формула → схема
Каждой переменной — вход.
Каждой операции — соответствующий вентиль.
Скобкам — правильное подключение (выход одной операции — вход другой).
Выход последней операции — выход схемы.
Пример: F = (A∧B)∨(¬C∧D)
Схема:
Входы: A, B, C, D
NOT для C: вход C → выход ¬C
AND: A, B → выход A∧B
AND: ¬C, D → выход ¬C∧D
OR: (A∧B), (¬C∧D) → выход F
02
Симулятор формула ↔ схема
🔌
Конвертер формула ↔ схема
Формула
Операции:
¬
НЕ ·
∧
И ·
∨
ИЛИ ·
→
следование ·
↔
эквивалентность ·
⊕
XOR
03
Мини-тест
📝 Логические схемы
🔥
0
Вопрос 1 из 5
0
XP
Ур:
Новичок
·
50
XP