Выражение по таблице истинности

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 17 · страница 17.2
Выражение по таблице истинности
Алгоритм СДНФ. Кликни по строкам F=1 — программа построит формулу.
СДНФ
(совершенная дизъюнктивная нормальная форма) — способ записать любую логическую функцию в виде дизъюнкции минтермов. ЕГЭ №2 часто даёт таблицу и просит построить СДНФ.
ФГОС
ФОП
ЕГЭ №2
01
Алгоритм построения СДНФ
Найти все строки таблицы, где
F = 1
.
Для каждой такой строки записать
конъюнкцию всех переменных
:
Если переменная в этой строке = 1, пишем её как есть.
Если = 0, пишем её с отрицанием (¬).
Все полученные конъюнкции соединить через
дизъюнкцию ∨
.
Пример
В таблице (A, B, F): (0,1,1), (1,0,1), (1,1,1) — три строки с F=1.
Минтермы:
(¬A∧B)
,
(A∧¬B)
,
(A∧B)
.
СДНФ:
(¬A∧B)∨(A∧¬B)∨(A∧B)
.
02
СКНФ (для полноты)
Найти все строки, где
F = 0
.
Для каждой записать
дизъюнкцию переменных
(если 0 — без отрицания, если 1 — с отрицанием).
Соединить через
конъюнкцию ∧
.
Для того же примера (A, B, F): F=0 только в строке (0,0,0). СКНФ:
(A∨B)
.
03
Интерактивный СДНФ-строитель
Кликни по строкам, где F=1
🔨
СДНФ-строитель: задай строки
Число переменных
Выбери строки с F=1 и нажми «Построить СДНФ».