Транзисторные схемы

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 16 · страница 16.1
Транзисторные схемы
Транзистор как ключ. NOT из транзисторов. Полусумматор. Умножитель. TTL. NAND.
§01
Транзистор как ключ
Транзистор
— полупроводниковый прибор, который работает как электрический ключ.
Управляя напряжением на затворе (gate), мы замыкаем или размыкаем цепь между стоком (drain) и истоком (source).
NMOS:
при «1» на затворе — замыкает цепь (сток → исток).
PMOS:
при «0» на затворе — замыкает цепь.
Комплементарная пара CMOS
(NMOS + PMOS) — основа всех современных микросхем.
На одном кристалле — миллиарды транзисторов (Intel Core i9: ~4 млрд, Apple M2: ~20 млрд).
Попробуйте
Нажмите на кнопку «A» или на прямоугольник NMOS, чтобы включить или выключить лампу.
⚡
Транзистор как переключатель
NMOS-ключ управляет лампой
VCC (+5V)
OFF
NMOS
D
GND
A = 0
A=0 → NMOS выкл → лампа погашена
§02
NOT из транзисторов: инвертор
Инвертор (NOT)
— простейший логический элемент.
Схема: +5V → резистор R → NMOS → GND. Выход берётся между R и NMOS.
A=0 → NMOS выкл → R «тянет» выход к +5V → Y=1.
A=1 → NMOS замкнут → R «тянет» выход к GND → Y=0.
Формула:
Y = ¬A
Попробуйте
Нажмите на затвор NMOS или кнопку «A» — наблюдайте, как выход инвертируется.
🔄
NMOS-инвертор
Y = ¬A
+5V
R
Y = 1
NMOS
GND
A=0
выход
A=0 → NMOS выкл → R тянет к +5V → Y=1
§03
Полусумматор: сложение двух бит
Полусумматор
складывает два двоичных числа A и B.
Результат:
S
(сумма) и
C
(перенос).
S = A ⊕ B (XOR),  C = A ∧ B (AND).
A
B
S (сумма)
C (перенос)
0
0
0
0
0
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
1
Применение: полупроводниковые калькуляторы, ALU (арифметико-логическое устройство) процессора.
Попробуйте
Нажмите на A или B — схема покажет сумму S и перенос C в реальном времени.
➕
Полусумматор
S = A ⊕ B, C = A ∧ B
A = 0
B = 0
XOR
AND
S = 0
C = 0
сумма
перенос
0 + 0 = 0 (без переноса)
§04
Умножитель: сдвиг и сложение
Умножитель
строится из полусумматоров и полных сумматоров.
Алгоритм: «сдвиг и сложение» (shift-and-add) — тот же, что мы делаем на бумаге.
Пример: 3 × 2 в двоичном:
11 × 10 = 110 (6).
Шаг
Операция
Результат
1
11 × B₀(=0)
00
2
11 × B₁(=1), сдвиг «1»
110
3
Сумма
00 + 110 = 110 = 6₁₀
Схема
Двухбитный умножитель: 4 AND-вентиля для частичных произведений + полусумматор для сложения.
📐
Схема двухбитного умножителя
A₁A₀ × B₁B₀ → P₃P₂P₁P₀
Вход A
A₀
A₁
Вход B
B₀
B₁
AND
P₀
AND
AND
AND
Полусумматор
← from AND2,AND3
P₁
Полусумматор
P₂
P₃
бит 0 (младший)
бит 1
бит 2
бит 3 (старший)
Попробуйте
Выберите 2-битные числа A и B кнопками — умножитель покажет пошаговый алгоритм «сдвиг и сложение».
✖️
Двухбитный умножитель
алгоритм «сдвиг и сложение»
Число A (младший бит → старший)
A = 0
Число B (младший бит → старший)
B = 0
Результат: 0
§05
TTL: логика на биполярных транзисторах
TTL (Transistor-Transistor Logic)
— логическое семейство на биполярных транзисторах (BJT).
Основа первых микросхем (серия 74xx). Работает на управлении
током
базы, а не напряжением затвора как MOSFET.
Базовые правила TTL
Параметр
Значение
LOW (лог. 0)
0 В – 0.8 В
HIGH (лог. 1)
2.0 В – 5.0 В
Запрещённая зона
0.8 В – 2.0 В (сигнал не определён)
Fan-out
Один выход нагружает до
10
входов
Задержка
~10 нс на вентиль
Питание
+5 В, ~10 мВт на вентиль
Постулаты (аксиомы) цифровых схем:
Двоичность:
сигнал принимает только два значения — 0 или 1.
Однозначность:
для каждого набора входов существует唯一 выход.
Стабильность:
при фиксированных входах выход стабилизируется за конечное время.
Композиционность:
из базовых элементов (AND, OR, NOT) можно построить любую булеву функцию.
Сравнение
TTL vs CMOS:
TTL быстрее, но потребляет больше энергии.
CMOS (MOSFET) — основа современных микросхем: минимальное энергопотребление, высокая плотность упаковки.
§06
NAND из транзисторов
NAND (НЕ-И)
— универсальный логический элемент: из одного NAND можно построить
любой другой вентиль (AND, OR, NOT, NOR, XOR…).
Формула:
Y = ¬(A ∧ B). Выход = 0 только когда оба входа равны 1.
A
B
A ∧ B
Y = ¬(A ∧ B)
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
1
1
1
0
CMOS-реализация:
2 PMOS параллельно (к VDD) + 2 NMOS последовательно (к GND).
Выход = 1, пока хотя бы один NMOS выключен.
Попробуйте
Нажмите на A или B — наблюдайте, как транзисторы переключаются и управляют выходом.
NAND
NAND из CMOS-транзисторов
Y = ¬(A ∧ B)
VDD (+5V)
PMOS A
PMOS B
Y = 1
NMOS A
NMOS B
GND
A=0
B=0
параллельно
последовательно
A=0, B=0 → хотя бы 1 PMOS вкл, NMOS разомкнуты → Y=1