Практикум: ОГЭ и ЕГЭ

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 14 · страница 14.4
Практикум: ОГЭ и ЕГЭ
Разборы типовых заданий с объяснениями, затем тренажёр с фильтром по типу экзамена.
Начни с разбора примеров — пойми логику. Потом перейди к тренажёру: решай по одному, проверяй, читай разбор.
ФГОС
ОГЭ №10
ЕГЭ №14
01
Разбор примеров ОГЭ
Типовые задания с пошаговым решением
📝
ОГЭ №10 — пример 1
Переведите 11010₂ в десятичную систему.
Шаг 1: Записываем степени двойки:
2⁴ 2³ 2² 2¹ 2⁰
= 16 8 4 2 1
Шаг 2: Умножаем каждую цифру на свой вес:
1
·16 +
1
·8 +
0
·4 +
1
·2 +
0
·1
Шаг 3: Складываем:
16 + 8 + 0 + 2 + 0 =
26₁₀
Ответ:
26
📝
ОГЭ №10 — пример 2
Переведите 45₁₀ в двоичную систему.
Метод деления с остатком:
45 ÷ 2 = 22, остаток
1
22 ÷ 2 = 11, остаток
0
11 ÷ 2 = 5, остаток
1
5 ÷ 2 = 2, остаток
1
2 ÷ 2 = 1, остаток
0
1 ÷ 2 = 0, остаток
1
Читаем остатки снизу вверх:
101101₂
Ответ:
101101
02
Разбор примеров ЕГЭ
Более сложные задания — перевод через промежуточную СС, арифметика
📝
ЕГЭ №14 — пример 1
Переведите 1A2F₁₆ в восьмеричную систему.
Шаг 1: Каждая hex-цифра → 4 бита:
1 = 0001, A = 1010, 2 = 0010, F = 1111
Итого:
0001 1010 0010 1111₂
Шаг 2: Группируем по 3 бита справа:
000
110
100
010
111
Шаг 3: Каждая группа → цифра 0–7:
0 6 4 2 7 =
6427₈
Ответ:
6427
📝
ЕГЭ №14 — пример 2
Вычислите 1011₂ × 11₂. Результат переведите в десятичную.
Шаг 1: Умножаем в двоичной:
1011 × 11:
1011 × 1 = 1011
1011 × 1 = 1011 (со сдвигом)
Сумма:
100001₂
Шаг 2: Переводим в 10-чную:
1·32 + 0·16 + 0·8 + 0·4 + 0·2 + 1·1 =
33₁₀
Ответ:
33
03
Тренажёр
Решай по одному заданию — проверяй и читай разбор
🎯
Режим тренажёра