Алфавит и количество слов

Содержание и основные понятия

← Вернуться к оглавлению
Alterna · глава 10
Алфавит и количество слов
Мощность алфавита A, формула Хартли N=2
i
, количество слов A
n
, алфавитный и содержательный подходы к измерению информации — всё по ФГОС/ФОП с интерактивными заданиями ОГЭ/ЕГЭ.
В этой главе вы изучите, как измерять информацию через мощность алфавита, научитесь считать количество возможных слов, познакомитесь с двумя подходами к измерению информации и решите десятки задач из банка ОГЭ и ЕГЭ.
ФГОС
ФОП
ОГЭ №1-4
ЕГЭ №4
📐
Ключевые формулы
Три формулы, которые нужно знать наизусть
Формула Хартли
N = 2
i
N — мощность алфавита, i — вес символа (бит)
Вес символа
i = log
2
(N)
Сколько бит несёт один символ алфавита
Количество слов
N = A
n
A — мощность алфавита, n — длина слова
10
Страницы главы
5 страниц с теорией, интерактивами и банком заданий.
10.1
Алфавит и его мощность
Мощность алфавита A, формула Хартли N=2^i, информационный вес символа i=log₂(A). Калькулятор, банк заданий.
ФГОС
ОГЭ №3,4
ЕГЭ №4
10.2
Количество слов длины n
Формула A^n, правило произведения. Визуализатор всех возможных слов. Задачи на комбинации.
ФГОС
ОГЭ №1-4
10.3
Алфавитный и содержательный подходы
Сравнение двух подходов: через мощность алфавита и через вероятности. Формула Шеннона. Калькулятор энтропии.
ФГОС
ЕГЭ №4
10.4
Практикум
Тренажёры ОГЭ и ЕГЭ. Сводный тренажёр. Шпаргалка по формулам. Счётчик прогресса.
ОГЭ №1-4
ЕГЭ №4
10.5
Экзамен-полигон
Финальный тест с таймером (10 вопросов). Задачи повышенной сложности. Разбор типовых ошибок.
ОГЭ №1-7
ЕГЭ №4
📊
Что вы изучите
🔤
Мощность алфавита
Что такое алфавит, как считать его мощность, формула Хартли N=2^i.
📏
Информационный вес
Сколько бит несёт один символ. Формула i = log₂(N).
📝
Количество слов
Формула A^n, правило произведения, визуализация.
⚖
Два подхода
Алфавитный vs содержательный. Формула Шеннона.
🎯
Подготовка к экзамену
Банк заданий ОГЭ/ЕГЭ, тест с таймером, разбор ошибок.
💻
Интерактивы
Калькуляторы, визуализаторы, энтропия, мини-тесты.
🚀
Быстрый старт: примеры
Пример 1: Найти вес символа
Задача:
Алфавит содержит 64 символа. Каков информационный вес одного символа?
Решение:
i = log₂(N) = log₂(64) = log₂(2⁶) =
6 бит
Пример 2: Найти количество слов
Задача:
Алфавит состоит из 4 символов. Сколько различных слов длины 3 можно составить?
Решение:
N = Aⁿ = 4³ =
64 слова
Пример 3: Объём текста
Задача:
Текст из 256 символов написан алфавитом из 32 символов. Каков объём текста в битах?
Решение:
i = log₂(32) = 5 бит
I = K × i = 256 × 5 =
1280 бит